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A Library of Mixed-Integer and Continuous Nonlinear Programming Instances
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Instance qspp_0_15_0_1_10_1
Quadratic Shortest Path Problem
| Formatsⓘ | ams gms lp mod nl osil pip py |
| Primal Bounds (infeas ≤ 1e-08)ⓘ | |
| Other points (infeas > 1e-08)ⓘ | |
| Dual Boundsⓘ | -1326.00000000 (ANTIGONE) 1053.00000000 (BARON) 314.00000000 (COUENNE) 879.00000000 (CPLEX) 1355.17929500 (GUROBI) 169.63625580 (LINDO) 758.29903230 (SCIP) 677.50000000 (SHOT) |
| Referencesⓘ | Buchheim, Christoph and Traversi, Emiliano, Quadratic combinatorial optimization using separable underestimators, Tech. Rep., Optimization Online, 2012. |
| Sourceⓘ | QPLIB instance 7164, contributed by Emiliano Traversi |
| Applicationⓘ | Shortest Path |
| Added to libraryⓘ | 18 Aug 2018 |
| Problem typeⓘ | BQP |
| #Variablesⓘ | 420 |
| #Binary Variablesⓘ | 420 |
| #Integer Variablesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Variablesⓘ | 420 |
| #Nonlinear Binary Variablesⓘ | 420 |
| #Nonlinear Integer Variablesⓘ | 0 |
| Objective Senseⓘ | min |
| Objective typeⓘ | quadratic |
| Objective curvatureⓘ | indefinite |
| #Nonzeros in Objectiveⓘ | 420 |
| #Nonlinear Nonzeros in Objectiveⓘ | 420 |
| #Constraintsⓘ | 225 |
| #Linear Constraintsⓘ | 225 |
| #Quadratic Constraintsⓘ | 0 |
| #Polynomial Constraintsⓘ | 0 |
| #Signomial Constraintsⓘ | 0 |
| #General Nonlinear Constraintsⓘ | 0 |
| Operands in Gen. Nonlin. Functionsⓘ | |
| Constraints curvatureⓘ | linear |
| #Nonzeros in Jacobianⓘ | 840 |
| #Nonlinear Nonzeros in Jacobianⓘ | 0 |
| #Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangianⓘ | 158216 |
| #Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangianⓘ | 0 |
| #Blocks in Hessian of Lagrangianⓘ | 1 |
| Minimal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 420 |
| Maximal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 420 |
| Average blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 420.0 |
| #Semicontinuitiesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Semicontinuitiesⓘ | 0 |
| #SOS type 1ⓘ | 0 |
| #SOS type 2ⓘ | 0 |
| Minimal coefficientⓘ | 1.0000e+00 |
| Maximal coefficientⓘ | 1.0000e+01 |
| Infeasibility of initial pointⓘ | 1 |
| Sparsity Jacobianⓘ |  |
| Sparsity Hessian of Lagrangianⓘ |  |
$offlisting
*
* Equation counts
* Total E G L N X C B
* 226 226 0 0 0 0 0 0
*
* Variable counts
* x b i s1s s2s sc si
* Total cont binary integer sos1 sos2 scont sint
* 421 1 420 0 0 0 0 0
* FX 0
*
* Nonzero counts
* Total const NL DLL
* 1261 841 420 0
*
* Solve m using MIQCP minimizing objvar;
Variables objvar,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17,b18
,b19,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34,b35
,b36,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51,b52
,b53,b54,b55,b56,b57,b58,b59,b60,b61,b62,b63,b64,b65,b66,b67,b68,b69
,b70,b71,b72,b73,b74,b75,b76,b77,b78,b79,b80,b81,b82,b83,b84,b85,b86
,b87,b88,b89,b90,b91,b92,b93,b94,b95,b96,b97,b98,b99,b100,b101,b102
,b103,b104,b105,b106,b107,b108,b109,b110,b111,b112,b113,b114,b115
,b116,b117,b118,b119,b120,b121,b122,b123,b124,b125,b126,b127,b128
,b129,b130,b131,b132,b133,b134,b135,b136,b137,b138,b139,b140,b141
,b142,b143,b144,b145,b146,b147,b148,b149,b150,b151,b152,b153,b154
,b155,b156,b157,b158,b159,b160,b161,b162,b163,b164,b165,b166,b167
,b168,b169,b170,b171,b172,b173,b174,b175,b176,b177,b178,b179,b180
,b181,b182,b183,b184,b185,b186,b187,b188,b189,b190,b191,b192,b193
,b194,b195,b196,b197,b198,b199,b200,b201,b202,b203,b204,b205,b206
,b207,b208,b209,b210,b211,b212,b213,b214,b215,b216,b217,b218,b219
,b220,b221,b222,b223,b224,b225,b226,b227,b228,b229,b230,b231,b232
,b233,b234,b235,b236,b237,b238,b239,b240,b241,b242,b243,b244,b245
,b246,b247,b248,b249,b250,b251,b252,b253,b254,b255,b256,b257,b258
,b259,b260,b261,b262,b263,b264,b265,b266,b267,b268,b269,b270,b271
,b272,b273,b274,b275,b276,b277,b278,b279,b280,b281,b282,b283,b284
,b285,b286,b287,b288,b289,b290,b291,b292,b293,b294,b295,b296,b297
,b298,b299,b300,b301,b302,b303,b304,b305,b306,b307,b308,b309,b310
,b311,b312,b313,b314,b315,b316,b317,b318,b319,b320,b321,b322,b323
,b324,b325,b326,b327,b328,b329,b330,b331,b332,b333,b334,b335,b336
,b337,b338,b339,b340,b341,b342,b343,b344,b345,b346,b347,b348,b349
,b350,b351,b352,b353,b354,b355,b356,b357,b358,b359,b360,b361,b362
,b363,b364,b365,b366,b367,b368,b369,b370,b371,b372,b373,b374,b375
,b376,b377,b378,b379,b380,b381,b382,b383,b384,b385,b386,b387,b388
,b389,b390,b391,b392,b393,b394,b395,b396,b397,b398,b399,b400,b401
,b402,b403,b404,b405,b406,b407,b408,b409,b410,b411,b412,b413,b414
,b415,b416,b417,b418,b419,b420,b421;
Binary Variables b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17,b18
,b19,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34,b35
,b36,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51,b52
,b53,b54,b55,b56,b57,b58,b59,b60,b61,b62,b63,b64,b65,b66,b67,b68,b69
,b70,b71,b72,b73,b74,b75,b76,b77,b78,b79,b80,b81,b82,b83,b84,b85,b86
,b87,b88,b89,b90,b91,b92,b93,b94,b95,b96,b97,b98,b99,b100,b101,b102
,b103,b104,b105,b106,b107,b108,b109,b110,b111,b112,b113,b114,b115
,b116,b117,b118,b119,b120,b121,b122,b123,b124,b125,b126,b127,b128
,b129,b130,b131,b132,b133,b134,b135,b136,b137,b138,b139,b140,b141
,b142,b143,b144,b145,b146,b147,b148,b149,b150,b151,b152,b153,b154
,b155,b156,b157,b158,b159,b160,b161,b162,b163,b164,b165,b166,b167
,b168,b169,b170,b171,b172,b173,b174,b175,b176,b177,b178,b179,b180
,b181,b182,b183,b184,b185,b186,b187,b188,b189,b190,b191,b192,b193
,b194,b195,b196,b197,b198,b199,b200,b201,b202,b203,b204,b205,b206
,b207,b208,b209,b210,b211,b212,b213,b214,b215,b216,b217,b218,b219
,b220,b221,b222,b223,b224,b225,b226,b227,b228,b229,b230,b231,b232
,b233,b234,b235,b236,b237,b238,b239,b240,b241,b242,b243,b244,b245
,b246,b247,b248,b249,b250,b251,b252,b253,b254,b255,b256,b257,b258
,b259,b260,b261,b262,b263,b264,b265,b266,b267,b268,b269,b270,b271
,b272,b273,b274,b275,b276,b277,b278,b279,b280,b281,b282,b283,b284
,b285,b286,b287,b288,b289,b290,b291,b292,b293,b294,b295,b296,b297
,b298,b299,b300,b301,b302,b303,b304,b305,b306,b307,b308,b309,b310
,b311,b312,b313,b314,b315,b316,b317,b318,b319,b320,b321,b322,b323
,b324,b325,b326,b327,b328,b329,b330,b331,b332,b333,b334,b335,b336
,b337,b338,b339,b340,b341,b342,b343,b344,b345,b346,b347,b348,b349
,b350,b351,b352,b353,b354,b355,b356,b357,b358,b359,b360,b361,b362
,b363,b364,b365,b366,b367,b368,b369,b370,b371,b372,b373,b374,b375
,b376,b377,b378,b379,b380,b381,b382,b383,b384,b385,b386,b387,b388
,b389,b390,b391,b392,b393,b394,b395,b396,b397,b398,b399,b400,b401
,b402,b403,b404,b405,b406,b407,b408,b409,b410,b411,b412,b413,b414
,b415,b416,b417,b418,b419,b420,b421;
Equations e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e16,e17,e18,e19
,e20,e21,e22,e23,e24,e25,e26,e27,e28,e29,e30,e31,e32,e33,e34,e35,e36
,e37,e38,e39,e40,e41,e42,e43,e44,e45,e46,e47,e48,e49,e50,e51,e52,e53
,e54,e55,e56,e57,e58,e59,e60,e61,e62,e63,e64,e65,e66,e67,e68,e69,e70
,e71,e72,e73,e74,e75,e76,e77,e78,e79,e80,e81,e82,e83,e84,e85,e86,e87
,e88,e89,e90,e91,e92,e93,e94,e95,e96,e97,e98,e99,e100,e101,e102,e103
,e104,e105,e106,e107,e108,e109,e110,e111,e112,e113,e114,e115,e116
,e117,e118,e119,e120,e121,e122,e123,e124,e125,e126,e127,e128,e129
,e130,e131,e132,e133,e134,e135,e136,e137,e138,e139,e140,e141,e142
,e143,e144,e145,e146,e147,e148,e149,e150,e151,e152,e153,e154,e155
,e156,e157,e158,e159,e160,e161,e162,e163,e164,e165,e166,e167,e168
,e169,e170,e171,e172,e173,e174,e175,e176,e177,e178,e179,e180,e181
,e182,e183,e184,e185,e186,e187,e188,e189,e190,e191,e192,e193,e194
,e195,e196,e197,e198,e199,e200,e201,e202,e203,e204,e205,e206,e207
,e208,e209,e210,e211,e212,e213,e214,e215,e216,e217,e218,e219,e220
,e221,e222,e223,e224,e225,e226;
e1.. 6*b2*b4 + 4*b2 + 8*b4 + 8*b2*b5 + 6*b5 + 7*b2*b6 + 4*b6 + 9*b2*b7 + 6*b7
+ 3*b2*b9 + 3*b9 + 3*b2*b10 + 10*b10 + 3*b2*b11 + 2*b11 + 7*b2*b12 + 3*
b12 + 3*b2*b13 + 8*b13 + 2*b2*b14 + b14 + 6*b2*b15 + 10*b15 + 5*b2*b16 + 4
*b16 + 2*b2*b17 + 7*b17 + 6*b2*b18 + b18 + 5*b2*b19 + 7*b19 + 8*b2*b20 + 3
*b20 + 7*b2*b21 + 7*b21 + 9*b2*b22 + 2*b22 + 6*b2*b23 + 9*b23 + 4*b2*b25
+ 10*b25 + b2*b26 + 3*b26 + 4*b2*b28 + 3*b28 + 8*b2*b29 + 4*b29 + 7*b2*
b30 + 8*b30 + 8*b2*b32 + 10*b32 + 6*b2*b33 + 3*b33 + 2*b2*b34 + 3*b34 + 4*
b2*b35 + 9*b35 + 7*b2*b36 + 10*b36 + 9*b2*b37 + 8*b37 + 3*b2*b38 + 4*b38
+ 9*b2*b39 + 7*b39 + 2*b2*b40 + 2*b40 + 8*b2*b41 + 3*b41 + 3*b2*b42 + 10*
b42 + b2*b44 + 2*b44 + 7*b2*b45 + 10*b45 + 8*b2*b46 + 5*b46 + 9*b2*b47 + 8
*b47 + b2*b48 + 9*b48 + 5*b2*b49 + 5*b49 + 4*b2*b50 + 6*b50 + 9*b2*b51 +
b51 + 2*b2*b52 + 4*b52 + 5*b2*b53 + 7*b53 + 7*b2*b54 + 2*b54 + 4*b2*b55 +
b55 + 9*b2*b56 + 7*b56 + 9*b2*b57 + 4*b57 + 4*b2*b58 + 3*b58 + 5*b2*b59 +
b59 + 9*b2*b60 + 7*b60 + 3*b2*b61 + 2*b61 + 5*b2*b62 + 6*b62 + 7*b2*b63 +
6*b63 + 8*b2*b65 + 8*b65 + b2*b66 + 7*b66 + 9*b2*b67 + 6*b67 + 9*b2*b68 +
7*b68 + 7*b2*b69 + 10*b69 + 8*b2*b70 + 4*b70 + 2*b2*b71 + 8*b71 + 5*b2*b72
+ 5*b72 + 3*b2*b73 + 6*b73 + 4*b2*b74 + 3*b74 + 9*b2*b75 + 6*b75 + 2*b2*
b77 + 8*b77 + b2*b79 + 5*b79 + 9*b2*b80 + 4*b80 + 6*b2*b81 + b81 + 2*b2*
b82 + 8*b82 + b2*b83 + 9*b83 + 2*b2*b84 + 7*b84 + 7*b2*b86 + 9*b86 + 3*b2*
b87 + 5*b87 + b2*b88 + 4*b88 + b2*b89 + 2*b89 + 9*b2*b90 + 5*b90 + 5*b2*
b92 + 3*b92 + 6*b2*b93 + b93 + 7*b2*b94 + 7*b94 + 7*b2*b95 + 9*b95 + 4*b2*
b96 + 10*b96 + 6*b2*b98 + 7*b98 + 4*b2*b99 + 7*b99 + 7*b2*b100 + 5*b100 +
4*b2*b101 + 10*b101 + 8*b2*b102 + 6*b102 + 5*b2*b103 + b103 + 8*b2*b104 +
5*b104 + 2*b2*b105 + 9*b105 + 6*b2*b106 + 8*b106 + 6*b2*b108 + 8*b108 + 6*
b2*b109 + 3*b109 + 4*b2*b110 + 8*b110 + 6*b2*b111 + 3*b111 + 2*b2*b112 + 3
*b112 + 8*b2*b113 + 7*b113 + 9*b2*b114 + 2*b114 + 6*b2*b115 + b115 + 7*b2*
b117 + 2*b117 + b2*b119 + 10*b119 + b2*b121 + 10*b121 + 3*b2*b122 + b122
+ 7*b2*b123 + 10*b123 + 7*b2*b124 + 2*b124 + 2*b2*b125 + 8*b125 + 6*b2*
b126 + 8*b126 + 4*b2*b127 + 2*b127 + 5*b2*b128 + 2*b128 + 2*b2*b129 + 6*
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Model m / all /;
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$if NOT '%gams.u1%' == '' $include '%gams.u1%'
$if not set MINLP $set MINLP MINLP
Solve m using %MINLP% minimizing objvar;
Last updated: 2024-12-17 Git hash: 8eaceb91